Коллекция фонда «Ткани» была сформирована в 1960-1970-е годы благодаря связям с коллекционерами и старожилами Таганрога, работе историко-бытовых экспедиций по сёлам Северного Приазовья. Коллекция насчитывает более 4800 единиц хранения.

В коллекцию входят: предметы интерьера и личного обихода; предметы прикладного искусства (вышивки лицевого шитья, изделия художественного кружева, гобелены, ковры, домотканые дорожки, изделия из бисера, рушники); предметы военной и советской атрибутики (вымпелы, флаги, знамёна); предметы религиозного культа; одежда (национальная, гражданская, военная); аксессуары (броши, бусы, гребни, предметы для женского рукоделия, очки, монокли, лорнеты, веера, женские сумочки).

В коллекции выделен раздел из предметов личного происхождения, где хранятся вещи и предметы одежды знаменитого дрессировщика и артиста цирка Анатолия Дурова, авиаконструктора Владимира Петлякова, таганрогских подпольщиков, Героя Советского Союза Владимира Неверова, Героя России Станислава Кравцова, певицы и участницы французского сопротивления Анны Марли, народной артистки СССР Фаины Раневской.